Elementi Di Analisi Complessa: Funzioni Di Una ... ◆

Alla fine del viaggio, Z arrivò al confine del disco di convergenza. Oltre quel limite, la Funzione che lo aveva guidato non esisteva più. Ma Z non ebbe paura. Sapeva che, attraverso il prolungamento analitico, avrebbe potuto creare nuovi ponti e scoprire nuovi fogli della superficie di Riemann.

: Funzioni derivabili in senso complesso che godono di proprietà straordinarie. Elementi di Analisi Complessa: Funzioni di una ...

Mentre Z veniva trasformato, notò qualcosa di straordinario: nonostante il suo percorso si curvasse e la sua velocità cambiasse, gli angoli delle strade che attraversava rimanevano identici. Era una trasformazione conforme. La Funzione conservava la forma dell'anima di Z, pur mutando il suo corpo. Alla fine del viaggio, Z arrivò al confine

Z non capiva, finché non entrò nel dominio della Funzione. Non appena la toccò, sentì una trasformazione incredibile. Non era una semplice somma o una banale moltiplicazione. Era una danza di derivate. La Funzione lo prese e lo proiettò nel piano W. Era una trasformazione conforme

Ma il viaggio non era privo di pericoli. Z vide in lontananza dei neri abissi chiamati "Singolarità Isolate". Erano punti dove la Funzione perdeva la ragione e diventava infinita.

"Per trovare la Funzione," disse Cauchy, "devi capire che qui nulla è isolato. Se conosci il segreto di un piccolo cerchio intorno a te, conosci il destino di tutto il piano."