Indukcja Matematyczna - Omгіwienie Na Przykе‚adzie -

Indukcja matematyczna to metoda dowodzenia twierdzeń, które mają być prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych. Można ją porównać do : jeśli przewrócisz pierwszy klockek i udowodnisz, że każdy upadający klockek przewraca następny, to wiesz, że upadną wszystkie. Trzy etapy dowodu:

1+2+...+k⏟to nasze założenie+(k+1)modified 1 plus 2 plus point point point plus k with under brace below with to nasze założenie below plus open paren k plus 1 close paren Indukcja matematyczna - omГіwienie na przykЕ‚adzie

Wykazanie, że jeśli twierdzenie działa dla , to musi działać również dla Przykład: Suma kolejnych liczb naturalnych Udowodnijmy, że dla każdej liczby naturalnej Rozwiązać zadanie na podzielność liczb

Przygotować przykład z (są nieco trudniejsze). Rozwiązać zadanie na podzielność liczb. Podsumowanie

(k+1)(k+2)2the fraction with numerator open paren k plus 1 close paren open paren k plus 2 close paren and denominator 2 end-fraction . Dowód został zakończony. Podsumowanie